136. 16:4×3=12
137. 20:5×4=16
138. 30:10×7=21
139. 45:15×4=12
140. 60:3×2=40
141. 24:2×5= 60
142. 32:4×5=40
181. 4+3+2=9/3=3
182. 6+7+5=18/3=6
183. 6+8+4=18/3=6
184. 1+5+0=6/3=2
185. 1+7+4=12/3=4
186. 4+3+9=16- ի 3/16 16:16×3=3
187. 3+2+8=13- ի 3/13 13:13×3=3
188. 4+6+2=12- ի 3/4 12:4×3=9
189. 9+3+2=14- ի 0,5 7
5+5+5=15- ի 1/3 15:3×1=5
1․ Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:
2․ Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
3․ Գտե՛ք թվի բոլոր պարզ բաժանարարները․
36 :2 = 18
18:2=9
9:2=3
3:3=1
369
369:3=123
123:3=41
41:41=1
48:2=24
24:2=12
12:2=6
6:2=3
3:3=1
75:5=15
15:5=3
3;3=1
4․
5․
6․ Խորանարդի բոլոր կողերի երկարությունների գումարը 132 սմ է։ Գտե՛ք նրա ծավալը։
22
7. Մասնակցել եմ ամենամսյա մաթեմատիկական ֆլեշմոբերին։ Այո-ոչ Այո մասնակցել եմ
1․ Երկու տարբեր կետերից իրար ընդառաջ վազեցին երկու ընկեր։ Երբ նրանք հանդիպեցին, պարզվեց, որ նրանցից մեկն անցել է 240մ ճանապարհ, իսկ մյուսը՝ 320մ։ Որքա՞ն էր այդ կետերի հեռավորությունը։ 320+240=560
2․ Միևնույն կետից նույն ուղղոթյամբ միաժամանակ շարժվեցին երկու հեծանվորդ։ Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց առաջինը անցել էր 4կմ, իսկ երկրորդը՝ 6կմ։ Որքա՞ն էր այդ պահին նրանց միջև հեռավորությունը։ Ո՞ր հեծանվորդն էր ավելի արագ ընթանում։ 6-4=2 Պատ․՝ 2 կիլոմետր իրարից հեռու են նաև երկրորդ հեծանվորդը ավելի արագ էր։
3․ Նույն կետից նույն ուղղությամբ շարժվեցին երկու հեծանվորդ։ Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց առաջին հեծանվորդն անցել էր 4կմ, իսկ նրանց միջև հեռավորությունը 2կմ էր։ Հաշվի՛ր երկրորդի անցած ճանապարհը։ Պատ․՝ 6կմ։
4․ 20կմ500մ հեռավորությունից իրար ընդառաջ շարժվեցին երկու ձիավոր։ Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց, երբ նրանք կանգնեցին հանգստանալու, առաջին ձիավորն անցել էր 8կմ200մ, իսկ երկրորդը՝ 9կմ ճանապարհ։ Այդ պահին որքա՞ն էր նրանց միջև հեռավորությունը։ 20կմ500մ – (8կմ200մ + 9կմ)=3կմ 300մ։
5․ Միևնույն կետից հակադիր ուղղությամբ շարժվեցին երկու հետիոտն։ Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց առաջինը անցել էր 340մ, որը երկրորդի անցածից 30մ-ով ավելի էր։ Որքա՞ն էր այդ պահին նրանց միջև հեռավորությունը։ 340 – 30 = 310 340+310=650մ
6․ A վայրից միևնույն ուղղությամբ միաժամանակ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 1ժ հետո նրանց հեռավորությունը միմյանցից 15կմ էր։ Մեկնաբանի՛ր, թե ինչպես կարող էր դա պատահել։ Հաշվի՛ր այդ պահին կանաչ մեքենայի անցած ճանապարհը՝ գիտենալով, որ դեղինը անցել էր 95կմ։ 95-15=80
7․ B վայրից հակադիր ուղղությամբ միաժամանակ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 1ժ հետո առաջինն անցել էր 75կմ ճանապարհ, իսկ երկրոդը՝ 15կմ-ով ավելի։ Հաշվի՛ր այդ պահին նրանց հեռավորությունը միմյանցից։ 75 + 15 = 90 90 + 75 = 165
8․ A վայրից հակադիր ուղղությամբ միաժամանակ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ Շարժվելուց 1ժ հետո նրանց հեռավորությունն իրարից 200կմ էր։ Այդ պահին որքա՞ն ճանապարհ էր անցել մեքենաներից յուրաքանչյուրը, եթե նրանցից մեկն անցել էր 20կմ-ով ավելի, քան մյուսը։ 110կմ 90կմ
9․ 2կմ հեռավորությունից իրար ընդառաջ դուր եկան հեծանվորդն ու հետիոտն։ Երբ հանդիպեցին, հետիոտնն անցել էր 800մ-ով պակաս ճանապարհ, քան հեծանվորդը։ Հանդիպման պահին որքա՞ն ճանապարհ էր անցել հեծանվորդը։ 1400մ
10․ A և B վայրերից, որոնց հեռավորությունը 170կմ է, միամյանց ընդառաջ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ Որոշ ժամանակ անց նրանցից մեկն անցել էր 55կմ, իսկ մյուսը՝ 65կմ։ Որքա՞ն էր այդ պահին նրանց հեռավորությունը։ 170կմ – (55կմ + 65կմ) = 50կմ
Դասարանական առաջադրանքներ
1․ Հաշվի՛ր ավտոմեքենայի և ավտոբուսի արագությունները
գիտենալով, որ ավտոմեքենան 240կմ ճանապարհն անցել է 3 ժամում,
իսկ ավտոբուսը՝ 4 ժամում։
240:3=80 240:4=60
2×18=36 18-3=15 15×2=30 36+30=66 Պատ․՝ 66կմ։
2․ Զբոսաշրջիկը 4 ժ գնաց ավտոբուսով 70կմ/ժ արագությամբ,
այնուհետև 5ժ գնաց ձիով 20կմ/ժ արագությամբ։ Դրանից հետո նրան
մնաց անցնելու ևս 5կմ։ Որքա՞ն ճանապարհ էր նախատեսել անցնել
զբոսաշրջիկը։
4×70=280 5×20=100 280+100 + 5=385 Պատ․՝ 385կմ։
112, 121, 211, 103, 130, 301, 310, 400
Դասարանական առաջադրանքներ
1․ Ինքնաթիռը քանի՞ կիլոմետր կթռչի 3 ժամում, եթե նրա թռիչքի արագությունը 800կմ/ժ է։ 3×800=2400 Պատ․՝ 2400կմ:
2․ Հաշվի՛ր ավտոմեքենայի և գնացքի անցած ճանապարհը 4 ժամում՝ իմանալով, որ ավտոմեքենան ընթացել է 70կմ/ժ արագությամբ, իսկ գնացքը՝ 15կմ/ժ-ով ավելի արագ։ 70+15=85 4×70=280 4×85=340 280+340=620 Պատ․՝ 620 կմ։
3․ Հեծյալը 130մ/ր արագությամբ A վայրից շարժվեց դեպի 5կմ300մ հեռավորության վրա գտնվող B վայրը։ Որքա՞ն ճանապարհ նա դեռ կունենա անցնելու շարժվելուց 30ր հետո։ 130 x 30 = 3900մ 5300 – 3900 = 1400 Պատ․՝1400 մ։
4․ A և B վայրերից իրար ընդառաջ միաժամանակ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ Առաջին ավտոմեքենան շարժվում էր 85կմ/ժ արագությամբ, իսկ երկրորդը՝ 90կմ/ժ արագությամբ։ Շարժվելուց 2ժ հետո նրանք հանդիպեցին։ Հաշվի՛ր A և B վայրերի միջև եղած հեռավորությունը։ 85×2=170 90×2=180 170+180=350 Պատ․՝ 350 կմ
5. A վայրից հակադիր ուղղություններով միաժամանակ շարժվեցին երկու մեքենա։ Որքա՞ն կլինի նրանց միջև հեռավորությունը շարժվելուց 2ժ հետո, եթե մեքենաներից մեկի արագությունը 60կմ/ժ է իսկ մյուսինը՝ 75կմ/ժ: 2×60=120 2×75=150 120 + 150 = 270 Պատ․՝ 270 կմ
6․ Կովը մեկ օրում ուտում է 20կգ խոտ։ որքա՞ն խոտ է անհրաժեշտ՝ 5 կովի մեկ շաբաթ կերակրելու համար։ 5×20=100 100×7=700 Պատ․՝ 700կգ
7․ Հաշվի՛ր, թե որքան ջուր է հոսում ծորակից 4 ժամում՝ գիտենալով, որ 1 ժամում հոսում է 240լ։ 240×4=960 Պատ․՝ 960լ։
Տնային առաջադրանքներ
1․Որքա՞ն ճանապարհ կանցնի կրիան 10 րոպեում, եթե նրա շարժման արագությունը 12մ/ր է։ 12×10=120 Պատ․՝ 120մ։
2․ Որքա՞ն ճանապարհ անցած կլինի արբանյակը թռիչքից 15վ հետո, եթե նրա թռիչքի արագությունը 8կմ/վ է։ 15×8=120 Պատ․՝ 120կմ։
3. Ավտոմեքենան 90կմ/ժ արագությամբ A քաղաքից մեկնեց 360կմ հեռավորության վրա գտնվող B քաղաքը։ A քաղաքից դուրս գալուց 3ժ հետո որքա՞ն կլինի նրա հեռավորությունը B քաղաքից։ 90×3=270 360-270=90 Պատ․՝ 90կմ։
4․ A և B վայրերից իրար ընդառաջ միաժամանակ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ Առաջին ավտոմեքենան շարժվում էր 75կմ/ժ արագությամբ, իսկ երկրորդը՝ 80կմ/ժ արագությամբ։ Շարժվելուց 3ժ հետո նրանք հանդիպեցին։ Հաշվի՛ր A և B վայրերի միջև եղած հեռավորությունը։ 75×3=225 80×3=240 225+240=465 Պատ․՝ 465կմ:
5. A վայրից հակադիր ուղղություններով միաժամանակ շարժվեցին երկու մեքենա։ Որքա՞ն կլինի նրանց միջև հեռավորությունը շարժվելուց 3ժ հետո, եթե մեքենաներից մեկի արագությունը 50կմ/ժ է, իսկ մյուսինը՝ 65կմ/ժ։ 50×3=150 65×3=195 150+195=345 Պատ․՝345կմ։
6․ Կովը մեկ օրում ուտում է 20կգ խոտ։ որքա՞ն խոտ է անհրաժեշտ՝ 1 կովի մեկ շաբաթ կերակրելու համար։ 20×7=140 պատ․՝140կգ։
7․ Ծորակից 1ժամում հոսում է 240լ ջուր։ Քանի՞ ժամում կլցվի 2880լ տարողությամբ ջրավազանն այդ ծորակով։ 2880:240=12 Պատ․՝ 12ժ:
Կրկնում ենք
1. Որքանո՞վ կմեծանա 14 թիվը, եթե նրա գրության ձախից կցագրենք
4 թվանշանը։ 400ով
2. Որքանո՞վ կմեծանա 432 թիվը, եթե նրա գրության ձախից
կցագրենք 3 թվանշանը։ 3000ով
3. Կատարի՛ր գումարում և արդյունքը ստուգի՛ր հանումով։
3218+2145=
| + | 3 | 2 | 1 | 8 | Ստուգում՝ | – | 5 | 3 | 6 | 3 | |||||
| 2 | 1 | 4 | 5 | 2 | 1 | 4 | 5 | ||||||||
| 5 | 3 | 6 | 3 | 3 | 2 | 1 | 8 |
4. Կատարի՛ր հանում և արդյունքը ստուգի՛ր գումարումով։
10456-5987
| – | 1 | 0 | 4 | 5 | 6 | Ստուգում՝ | + | 4 | 4 | 6 | 9 | ||||
| 5 | 9 | 8 | 7 | 5 | 9 | 8 | 7 | ||||||||
| 4 | 4 | 6 | 9 | 1 | 0 | 4 | 5 | 6 |
5. Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը։
1624×123
| x | 1 | 6 | 2 | 4 | |||||
| 1 | 2 | 3 | |||||||
| + | 4 | 8 | 7 | 2 | |||||
| 3 | 2 | 4 | 8 | ||||||
| 1 | 6 | 2 | 4 | ||||||
| 1 | 9 | 9 | 7 | 5 | 2 | ||||
6. Կատարի՛ր բաժանում և արդյունքը ստուգի՛ր բազմապատկումով․
8673:59=
Սյունակաձև
| – | 8 | 6 | 7 | 3 | 5 | 9 | ||||||
| 5 | 4 | 7 | ||||||||||
| – | 2 | 7 | 7 | |||||||||
| 2 | 3 | 6 | ||||||||||
| 1 | 3 | |||||||||||
| 4 | 1 | 3 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
Ստուգում՝
| x | 1 | 4 | 7 | |||||||||
| 5 | 9 | |||||||||||
| + | 1 | 3 | 3 | |||||||||
| 7 | 3 | 5 | ||||||||||
| 8 | 6 | 7 | ||||||||||
1․ Գումարեք խառը թվերը։
2․ Կատարեք խառը թվերի հանում։
3․ Կատարեք խառը թվերի բազմապատկում։
4․ Կատարեք խառը թվերի բաժանում։
5․ Աստղանիշի փոխարեն ի՞նչ թիվ գրելու դեպքում կստացվի հավասարություն։
=
=
=
=
6․ Անկանոն կոտորակը գրեք խառը թվի տեսքով։
7․ Խառը թիվը գրեք անկանոն կոտորակի տեսքով։
8․ Համեմատեք խառը թվերը։
Դասարանական և տնային առաջադրանքներ
Կատարեք գործողությունները․
\
Խառը թվերը բաժանելու համար անհրաժեշտ է խառը թվերը գրի առնել անկանոն կոտորակների տեսքով ու բաժանել ստացված կոտորակները, արդյունքը գրի առնել խառը թվի տեքով։
Օրինակ՝
= = = = =
Առաջադրանքներ
Կատարեք խառը թվերի բաժանում։
Աստղանիշի փոխարեն ի՞նչ թիվ գրելու դեպքում կստացվի հավասարություն։
=
=
=
Շրջանաձև վազքուղու մեկնարկային կետից միաժամանակ միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու հեծանվորդ։ Քանի՞ րոպեից նրանք նորից կհանդիպեն մեկնարկային կետում, եթե նրանցից մեկը մի լրիվ պտույտը կատարում է 8 րոպեում, մյուսը՝ 10 րոպեում։
80 րոպեից
Երկու թվերի գումարը 111 է: Գումարելիներից մեկը 2 անգամ մեծ է մյուսից: Որո՞նք են այդ թվերը:
56 և 55
Անին հաշվեց երեք թվերի գումարը, այնուհետև նույն թվանշանները փոխարինեց նույն գույնի շրջաններով, տե’ս նկարը: Նշի’ր Անիի ստացած գումարը:
Բայց ոնց կարա նույն թվերը իրար գումարենք ու ստանանք նույն թիվը։
36 𝟑𝟕=𝟑𝟔𝒙𝟕+𝟑𝟕=𝟏𝟒𝟕𝟕 𝟔𝟒𝟔𝟗= =𝟔𝟒𝒙𝟗+𝟔𝟗=𝟓𝟖𝟐𝟗 𝟏𝟐𝟔𝟏𝟎=𝟏𝟐𝒙𝟏𝟎+𝟔𝟏𝟎=𝟏𝟐𝟔𝟏𝟎 𝟕𝟒𝟓𝟔= 𝟕𝟒𝒙𝟔+𝟓𝟔=𝟒𝟒𝟗𝟔
13𝟓𝟒=𝟏𝟑𝒙𝟒+𝟓𝟒=𝟓𝟕𝟒
17𝟔𝟗=𝟏𝟕𝒙𝟗+𝟔𝟗=𝟏𝟓𝟗𝟗
22𝟓𝟕=𝟐𝟐𝒙𝟕+𝟓𝟕=𝟗𝟑𝟕
Անկանոն կոտորակը վերածե՛ք խառը թվի․ 𝟓𝟒𝟒𝟏𝟖=𝟑𝟎𝟒𝟏𝟖
𝟕𝟕𝟖𝟐𝟓=𝟑𝟏𝟑𝟐𝟓 𝟒𝟗𝟓𝟏𝟐=𝟒𝟏𝟑𝟏𝟐
𝟖𝟖𝟒𝟏𝟒=𝟔𝟑𝟐𝟏𝟒 𝟓𝟓𝟏𝟖=𝟑𝟏𝟏𝟖 𝟖𝟗𝟔=𝟏𝟒𝟖𝟒𝟔 𝟒𝟗𝟑=𝟏𝟔𝟏𝟑 Место для уравнения.
Место для уравнения. 𝟏𝟑𝟐𝟕=𝟏𝟑𝒙𝟕+𝟐𝟕=𝟗𝟑𝟕 𝟐𝟏𝟗𝟓=𝟐𝟏𝒙𝟓+𝟗𝟓=𝟏𝟏𝟒𝟓 𝟓𝟓𝟐=𝟓𝒙𝟐+𝟓𝟐=𝟏𝟓𝟐 𝟗𝟕𝟐=𝟗𝒙𝟐+𝟕𝟐=𝟐𝟓𝟐 𝟓𝟏𝟖=𝟓𝒙𝟖+𝟏𝟖=𝟒𝟏𝟖 𝟓𝟒𝟑=𝟓𝒙𝟑+𝟒𝟑=𝟏𝟗𝟑 𝟒𝟒𝟐=𝟒𝒙𝟐+𝟒𝟐=𝟏𝟔𝟐 𝟒𝟔𝟐=𝟒𝒙𝟐+𝟔𝟐=𝟏𝟒𝟐 𝟓𝟐𝟏𝟔=𝟓𝒙𝟔+𝟐𝟏𝟔=𝟓𝟏𝟔 𝟖𝟖𝟖=𝟖𝒙𝟖+𝟖𝟖=𝟕𝟐𝟖 𝟔𝟐𝟐𝟔=𝟏𝟎𝟑𝟒𝟔 𝟏𝟎𝟎𝟒𝟐=𝟐𝟐𝟔𝟒𝟐 𝟓𝟖𝟖𝟓=𝟏𝟏𝟕𝟑𝟓 𝟒𝟓𝟏𝟖= 𝟐𝟗𝟏𝟖 𝟓𝟐𝟐𝟓𝟔=𝟗𝟏𝟖𝟓𝟔 𝟗𝟖𝟒𝟐=𝟐𝟏𝟒𝟒𝟐
𝟒𝟏𝟑𝟗=𝟏𝟐𝟑𝟗 𝟏𝟏𝟑=𝟑𝟐𝟑 𝟖𝟖𝟑𝟓=𝟐𝟏𝟖𝟑𝟓 𝟒𝟒𝟏𝟎=𝟒𝟒𝟏𝟎
Առաջադրանքներ
Օրինակ՝ 2=2+
15+
110+=
2+=
Օրինակ՝ 4+
12+
117+
120+
Խառը թիվը գրենք անկանոն կոտորակի տեսքով․
Օրինակ՝ 4=
=
2
5
7
3